29,428
தொகுப்புகள்
→அலைவுக்காலத்தின் திருத்தப்பட்ட சமன்பாடு
No edit summary |
|||
| வரிசை 114: | வரிசை 114: | ||
முன்பு தரப்பட்டிருந்த சமன்பாட்டின்படி அலைவுக்காலமானது ஊசலின் நீளத்தையும் <math>l </math> புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் அளவையும் <math>g </math> மட்டுமே சார்ந்திருப்பதாகக் கூறப்பட்டது. ஆனால் வீச்சின் அளவு <math>x </math> ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்குக் குறைவாக இருக்கும் வரை மட்டுமே இது உண்மை. வீச்சுக் கோணம் <math> \theta_0 </math> என்று கொள்ளப்பட்டால், | முன்பு தரப்பட்டிருந்த சமன்பாட்டின்படி அலைவுக்காலமானது ஊசலின் நீளத்தையும் <math>l </math> புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் அளவையும் <math>g </math> மட்டுமே சார்ந்திருப்பதாகக் கூறப்பட்டது. ஆனால் வீச்சின் அளவு <math>x </math> ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்குக் குறைவாக இருக்கும் வரை மட்டுமே இது உண்மை. வீச்சுக் கோணம் <math> \theta_0 </math> என்று கொள்ளப்பட்டால், | ||
<math>T \approx 2\pi \sqrt\frac{l}{g} \qquad \qquad \qquad \theta_0 \ll 1 </math> | <math>\T \approx 2\pi \sqrt\frac{l}{g} \qquad \qquad \qquad \theta_0 \ll 1 </math> | ||
குறிப்பிட்ட அளவிற்கு மேல், ஊசலின் வீச்சைப் பொருத்துப் படிப்படியாக அலைவுக்காலமும் நேர்த்தகவில் மாறுபடுகிறது. வீச்சுக் கோணம் 180<sup>o</sup>யை நோக்கி நகரும்போது அலைவுக்காலமும் முடிவிலியை நோக்கி அணிகுகோடாக(asymptotically) நகர்கிறது. இப்பொழுது அலைவுக்காலத்தின் அளவானது, மேலே உள்ள சமன்பாட்டின் மூலம் கிட்டும் அலைவுக்காலத்தின் அளவை விட அதிகமாக உள்ளது. | குறிப்பிட்ட அளவிற்கு மேல், ஊசலின் வீச்சைப் பொருத்துப் படிப்படியாக அலைவுக்காலமும் நேர்த்தகவில் மாறுபடுகிறது. வீச்சுக் கோணம் 180<sup>o</sup>யை நோக்கி நகரும்போது அலைவுக்காலமும் முடிவிலியை நோக்கி அணிகுகோடாக(asymptotically) நகர்கிறது. இப்பொழுது அலைவுக்காலத்தின் அளவானது, மேலே உள்ள சமன்பாட்டின் மூலம் கிட்டும் அலைவுக்காலத்தின் அளவை விட அதிகமாக உள்ளது. | ||